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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 45983次组卷 | 48卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 函数

在区间

的最小值、最大值分别为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 26377次组卷 | 47卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

真题名校

3 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-06-19更新 | 11733次组卷 | 24卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 37771次组卷 | 118卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

真题名校

5 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l

平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①

②

③

④

2020-07-08更新 | 36698次组卷 | 97卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题

吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题 2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02练常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第30练空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲常用逻辑用语（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）重组卷05全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55043次组卷 | 282卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 19888次组卷 | 82卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

8 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=

的单调性．

2020-07-08更新 | 22395次组卷 | 61卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题 2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案专题十八函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第21题导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册突围者第六章高考挑战（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第11节利用导数解决函数的极值最值（已下线）第10讲拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）第22讲利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第03讲导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）重组卷03（文科）福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题导数（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第02讲单调性问题（练习）甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习第三章函数与导数第18讲导数在函数中的应用【讲】（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设函数