吉林高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试试题/习题及答案-第4页-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

1 . 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 11127次组卷 | 42卷引用：【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2023·浙江宁波·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知点

，

在双曲线E：

上．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当

时，证明：直线l过定点．

2022-11-10更新 | 2059次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 924次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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2020·福建·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数

，使得

，证明：

.

2020-03-24更新 | 4472次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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21-22高二上·新疆喀什·期末

单选题 | 较易(0.85) |

既不充分也不必要条件

名校

5 . “

”是“

”的什么条件（）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-11更新 | 885次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

存在两个极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)求

的最小值.

2022-08-30更新 | 1922次组卷 | 15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

，点P到点Q和到y轴的距离分别为

，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．若

，则

周长的最小值等于3

C．若

，则

的最小值等于2

D．若

，则

的最小值等于

2023-12-27更新 | 848次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 3172次组卷 | 15卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（文）试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2842次组卷 | 17卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（文）试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 923次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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