1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 已知函数，．
(1)若，证明：当时；
(2)当时，，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若（e是自然对数的底数），且，，，证明：.

4 . 已知是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（       ）

A．

B．1

C．16

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

6 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面上给定相异两点A，B，点P满足，则当且时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆的离心率，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足，若的面积的最大值为3，则面积的最小值为___________.

8 . 已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为___________.

9 . 已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．为增函数

B．的最小值为

C．函数有且仅有两个零点

D．若，且，则