1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

2 . 若函数在闭区间上的图象是一条连续的曲线，则 “”是“函数在开区间内至少有一个零点”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . “”是“且”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

5 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

6 . 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

7 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

10 . 已知双曲线：（，）的左焦点到其渐近线的距离为，点在上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于，（不与点重合）两点，记直线，，的斜率分别为，，，且，是否存在值，使得.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.