1 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线：的焦点为F，点，，在抛物线上，直线，，的斜率分别为，，．
(1)若F为的重心，求证：为定值；
(2)若F为的垂心，求证：为定值．

2 . 曲线在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则______．

3 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

4 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

5 . 下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．在处的切线斜率是

D．过点的切线方程是

6 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．

7 . 已知矩形中，分别是矩形四条边的中点，以矩形中心为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足.
   
(1)求直线与直线交点的轨迹方程；
(2)当时，过点的直线（与轴不重合）和点轨迹交于两点，过点作直线的垂线，垂足为点.设直线与轴交于点，求面积的最大值.

8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明；
(3)设，证明：．

9 . 已知抛物线的焦点为，从点发出的光线经过抛物线上的点（原点除外）反射，则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，经过点且垂直于轴的直线交轴于点；抛物线在点处的切线与轴分别交于点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．