名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为
上一点，且
，若
，
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
__________ ．
的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
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解题方法
2 . 已知
，若
，均有不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ .
，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作一条渐近线的垂线交双曲线
的左支于点
，已知
，则双曲线的渐近线方程为_______ ．
的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为
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7日内更新
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1066次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，点
在双曲线
上，且
的中点
在直线
上，线段的中垂线
与
轴交于点
，则双曲线的方程可以为______ ．
在双曲线上，且的中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的方程可以为
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名校
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线的左、右焦点，经过点
且与轴垂直的直线与
交于点，且
，则该双曲线离心率的取值范围是_____________________ .
分别是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与交于点，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2024-04-16更新
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1004次组卷
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3卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
6 . 定义在
上的可导函数
满足
，若
，则
的取值范围为______ ．
上的可导函数满足，若，则的取值范围为
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解题方法
7 . 双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点直线
与双曲线右支交于，
两点，点是轴上一点，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，点是轴上一点，，，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角
的顶点与坐标原点
重合，点在第四象限，且点在双曲线
的一条渐近线上，而
与在第一象限内交于点.以点为圆心，
为半径的圆与在第四象限内交于点，设
的中点为
，则
.若
，则
的值为__________ .
的顶点与坐标原点重合，点在第四象限，且点在双曲线的一条渐近线上，而与在第一象限内交于点.以点为圆心，为半径的圆与在第四象限内交于点，设的中点为，则.若，则的值为
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解题方法
9 . 已知命题
，命题
：函数
有极小值点2，则
是的
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10 . “
”是“
”的_________________ .（填“充分不必要条件”、“充要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”）
”是“”的
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