1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的单调递增区间为_____．

2 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

3 . 若函数大于的零点有且只有一个，则实数的值为________．

4 . 已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.

5 . 已知函数在时有极值0，则______．

6 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

7 . 已知函数在处取得极值5，则____．

8 . 已知函数，则函数在点处的切线方程为______．

9 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为．记椭圆的左、右两个焦点分别为，则的面积可能为_________．（横线上写出满足条件的一个值）

10 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为_________.