1 . 已知函数，过坐标原点作一条直线与曲线相切于点，则的值为______.

2 . 定义：如果函数在上存在（），满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是______.

3 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，与准线相交于点，且点A为的中点，求__．

4 . 若函数有唯一零点，且，（为相邻整数），则的值为_________.

5 . 已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若，则M点的横坐标为______

6 . 函数在区间上的最大值是___________.

7 . 下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.
其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

8 . 双曲线的渐近线方程是__________．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是___________．

10 . 曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______________