1 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为,点,且的面积为2.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,直线交于点,直线与轴交于点为坐标原点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,直线交于点,直线与轴交于点为坐标原点,证明:为定值.
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3 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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560次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,的两条渐近线分别与直线交于,两点,且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
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2023-03-26更新
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740次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为4,A,B是上关于原点对称的两个动点,当垂直于x轴时,的周长为.
(1)求的方程;
(2)已知的离心率,直线与交于点M(异于点A),直线与交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
(1)求的方程;
(2)已知的离心率,直线与交于点M(异于点A),直线与交于点N(异于点B),证明:直线MN过定点.
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2022-12-07更新
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839次组卷
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4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知命题:实数满足集合,:集合,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,在处切线的斜率为-2.
(1)求的值及的极小值;
(2)讨论方程的实数解的个数.
(1)求的值及的极小值;
(2)讨论方程的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2313次组卷
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7卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 ( 练基础)(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 设函数的导函数为,若函数的图象关于直线对称,且.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数的单调区间.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数的单调区间.
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2022-05-07更新
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1200次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:()的左,右焦点分别为,,上,下顶点分别为A,B,四边形的面积和周长分别为2和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
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2022-03-18更新
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2761次组卷
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11卷引用:山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)=x3+ax2+2x-1.
(1)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,求实数a的取值范围.
(1)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,求实数a的取值范围.
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