名校
解题方法
1 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
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2024-09-04更新
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166次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市蓬溪中学校2025届高三开学摸底联考数学试卷
名校
2 . 已知函数,当时,.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)设,证明:对任意两个不等实数,不等式恒成立.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)设,证明:对任意两个不等实数,不等式恒成立.
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2024-09-02更新
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125次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市蓬溪中学校2025届高三开学摸底联考数学试卷
名校
3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在内有3个零点,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在内有3个零点,求实数的取值范围.
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2024-08-20更新
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509次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2025届高三上学期8月月考数学试题
23-24高二下·四川眉山·期末
4 . 已知函数,记.
(1)判断的单调性;
(2)若存在极值点,且,
①求a的取值范围;
②求证:.
(1)判断的单调性;
(2)若存在极值点,且,
①求a的取值范围;
②求证:.
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2024-07-17更新
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326次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
5 . 定义在区间上的函数满足:若对任意,且,都有,则称是上的“好函数”.
(1)若是上的“好函数”,求的取值范围.
(2)(ⅰ)证明:是上的“好函数”.
(ⅱ)设,证明:.
(1)若是上的“好函数”,求的取值范围.
(2)(ⅰ)证明:是上的“好函数”.
(ⅱ)设,证明:.
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2024-07-15更新
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428次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷
名校
6 . .
(1)讨论的单调性;
(2),恒有,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2),恒有,求的取值范围.
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7 . 已知函数,且.
(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线上至少存在一个整数,使得它对应的点在x轴的上方,求a的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线上至少存在一个整数,使得它对应的点在x轴的上方,求a的取值范围.
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8 . 已知函数,,直线为曲线与的一条公切线.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)若有3个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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2024-05-19更新
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790次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【练】(已下线)重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题(十一大题型)-1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,直线与在第一象限的交点的横坐标为3.
(1)求的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,试探究直线与直线能否关于直线对称.若能对称,求此时直线的斜率;若不能对称,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,试探究直线与直线能否关于直线对称.若能对称,求此时直线的斜率;若不能对称,请说明理由.
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2024-05-19更新
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538次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题