1 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

2 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

3 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线：的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足，试探究点到直线的距离的最大值.

6 . 已知，函数有两个极值点，则（       ）

A．

B．时，函数的图象在处的切线方程为

C．为定值

D．时，函数在上的值域是

7 . 若点，则两点间距离的最小值为__________.

8 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知函数，若，的最小值为，求的最大值及此时的值

10 . 已知函数，若时，恒有，求的取值范围