1 . 已知椭圆的焦点坐标,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
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2024-01-24更新
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208次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在上,,,为直线上关于轴对称的两个动点,直线,与的另一个交点分别为,.
(1)求的标准方程;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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846次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
3 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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4 . 函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若,求证:.
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名校
5 . 已知函数.令.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若函数的两个极值点为,且,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若函数的两个极值点为,且,求证:.
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6 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若时,,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若时,,求实数的取值范围.
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2023-10-19更新
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704次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)黄金卷01
7 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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931次组卷
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3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-04-13更新
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678次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 设,为实数,且,函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,函数有两个不同的零点,求的取值范围;
(注:是自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,函数有两个不同的零点,求的取值范围;
(注:是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
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297次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学(理)试题
名校
10 . 已知函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意的,恒成立,求整数a的最小值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意的,恒成立,求整数a的最小值.
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2023-02-24更新
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573次组卷
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5卷引用:贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题