解题方法
1 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
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名校
解题方法
2 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1824次组卷
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19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相切,且与椭圆交于、两点,求的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆相切,且与椭圆交于、两点,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率,且经过点,是抛物线上一点,过点作抛物线的切线,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线平分弦,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线平分弦,求的取值范围.
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2020-05-28更新
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224次组卷
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2卷引用:2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题
解题方法
5 . 动点在椭圆上,过点作轴的垂线,垂足为,点满足,已知点的轨迹是过点的圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点(,在轴的同侧),,为椭圆的左、右焦点,若,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点(,在轴的同侧),,为椭圆的左、右焦点,若,求四边形面积的最大值.
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2020-05-12更新
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560次组卷
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3卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,,.
(1)设,求在上的最大值;
(2)设,若的极大值恒小于0,求证:.
(1)设,求在上的最大值;
(2)设,若的极大值恒小于0,求证:.
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2020-05-02更新
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624次组卷
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5卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
名校
7 . 已知,函数.
(Ⅰ)若在区间上单调递增,求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求的最大值.(参考数据:)
(Ⅰ)若在区间上单调递增,求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求的最大值.(参考数据:)
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2020-04-16更新
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421次组卷
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5卷引用:河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题
8 . 已知圆上有一动点,点的坐标为,四边形为平行四边形,线段的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点的坐标为,直线与轴分别交于两点,求证:线段的中点为定点,并求出面积的最大值.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于两点,点的坐标为,直线与轴分别交于两点,求证:线段的中点为定点,并求出面积的最大值.
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2020-04-16更新
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733次组卷
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8卷引用:河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题
9 . 已知椭圆C:的右焦点坐标为,且点在C上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线l与C交于M,N两点,P为线段MN的中点,A为C的左顶点,求直线AP的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线l与C交于M,N两点,P为线段MN的中点,A为C的左顶点,求直线AP的斜率k的取值范围.
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10 . 如图,直线不与坐标轴垂直,且与抛物线有且只有一个公共点.
(1)当点的坐标为时,求直线的方程;
(2)设直线与轴的交点为,过点且与直线垂直的直线交抛物线于,两点.当时,求点的坐标.
(1)当点的坐标为时,求直线的方程;
(2)设直线与轴的交点为,过点且与直线垂直的直线交抛物线于,两点.当时,求点的坐标.
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2020-03-13更新
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511次组卷
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3卷引用:2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题