1 . 过抛物线
的对称轴上的定点
,作直线
与抛物线相交于
、
两点.
(1)证明:
、
两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点
是定直线
上的任一点,设三条直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf2f0d9868a1a561f6415369cbf5ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c25e28fd001fbf07c3f3ea2e89a35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ff131c92aa9e10f696d374216cdcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95cefb160c373407a49e3a8aee1a228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0721e40e4c6929a24c54d2035c4014a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1241589f386e0091d54a3c97fd338c.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-01更新
|
269次组卷
|
2卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(2)试讨论函数
在区间
上的最大值;
(3)若
时,函数
恰有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab20d37d40ddc6d88f81278698c302bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78de90de403641eb8613366eebeb9f39.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9feb022b4658507f644a3fd3b04afd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9536a0b2f3e597de8873af51f85c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b4b1b3c437061cad2a7861d8587ed8.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26efd639901401ed017a6aa32ea19907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed4daec4ea391ca2c0e7833631c2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b281d412ab1d0d5d172d79a7d9fb588.png)
您最近一年使用:0次
2018-12-08更新
|
1067次组卷
|
8卷引用:2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
(已下线)2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学(文)试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性;
(2)设
,求
在
上的最大值;
(3)试证明:对任意的
,不等式
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f767ec2196628d5c9b0c1b1cae537f.png)
(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98341cb103fbefd69155523f550b046f.png)
(3)试证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f630ab2d4369d32ba1d939ea1b6100a.png)
您最近一年使用:0次
2013·四川成都·一模
解题方法
4 . 一个口袋中有
个白球和
个红球(
,且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(1)试用含
的代数式表示一次摸球中奖的概率
;
(2)若
,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
,当
为何值时,
取最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
(1)试用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
您最近一年使用:0次
2017-07-12更新
|
602次组卷
|
6卷引用:2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
(已下线)2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题第十二届高二试题(B卷) -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)2013届四川省成都高新区高三4月统一检测理科数学试卷(已下线)2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟理科数学试卷北京昌平临川育人学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题
2014·吉林长春·一模
解题方法
5 . 如图,椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的左焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
,
的最小值是
,满足
.
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段
的中点为
,
的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点,
是坐标原点.记
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b52ef609c3dc3aed1b282c3761cedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390673ed1f32c7ced6ed818f7f683285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1a55baa03a144da10e277aaf81c3a4.png)
(1) 求该椭圆的离心率;
(2) 设线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77399f3111e5580fda53bd9118630cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90790ea39f5c5b578f0dbd8b14bd6617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbdf7e9f3dd474fd0a6ebbc40fe6635.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/8/1625058740813824/1625058741518336/STEM/2026fe1144aa406984a79eb0765dfc98.png?resizew=216)
您最近一年使用:0次
2017-02-16更新
|
1109次组卷
|
7卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题(已下线)2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题好拿分【基础版】湖南省怀化市2023届高三二模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
12-13高三下·内蒙古·阶段练习
6 . 已知
,
,圆
,一动圆在
轴右侧与
轴相切,同时与圆
相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线C,曲线E是以
,
为焦点的椭圆.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且
,求曲线E的标准方程;
(3)在(1)、(2)的条件下,直线
与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线
的斜率
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee026ab1d673f06706b55fec41a5d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893896598c2a73fc7978bedca47b8fec.png)
(3)在(1)、(2)的条件下,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
12-13高二下·福建泉州·期中
名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
上是减函数,求实数a的最小值;
(2)若
,使
(
)成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cf8ad6095ad29bc61525bb4c56b44d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9f3b80a71a487a027002a33b2660cc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1970aadd086db2660bc7ef3957a458dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579cf0a235a9b56cdf4e2f95cc67800b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/21/1571495454474240/1571495460290560/STEM/b6d9c648b6c244f4844560a422d6dddc.png?resizew=39)
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
2346次组卷
|
15卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届河南省安阳市高三上学期调研测试理科数学试卷(已下线)2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
2010·山东聊城·二模
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
、
,点
关于
轴的对称点
(
与
不重合),则直线
与
轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1497ffc1b18295b5f12c4a566a3285e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f99bddac58806e0024a1268378fe53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51698f7095e795d4f0527b986ac1db2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4167feb456b79187e3582a90bdc0ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4167feb456b79187e3582a90bdc0ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5427b3e28d3a34a59e2f7ceacd3d5f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
您最近一年使用:0次
2016-11-30更新
|
1532次组卷
|
10卷引用:2012年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
9 . 设
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(Ⅲ)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0308bf45d7893b66fd25e322835cb4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c699778c1f92e2d975ac67c104d3fe.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(Ⅱ)如果存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9331df9c46ceb8f74f4cd7535e4b30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f6fbb6f8133c81b5a61b91ad796df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅲ)如果对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9f0a52d1106a0c30d08ba59599094a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf80f9cf72a90e6a974a9b634f06887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次