1 . 已知函数
，若
且函数
在
，
，
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，若且函数在，，处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
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1329次组卷
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2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 直线
与抛物线
相交于
，
两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线
均交于点
，则下列选项正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．，两点的纵坐标之和的最小值为 |
C．存在某一条直线，使得 为直角 |
D．设点 在直线上的射影为 ，则直线 斜率的取值范围是 |
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有 个不等的实数解，则 |
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5 . 已知
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数 的图像经过唯一的定点 |
C．若关于 的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点 |
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解题方法
6 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为
，
与
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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1149次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是的一个周期 |
B．的最小值是 |
C．存在唯一实数 ，使得 是偶函数 |
D．在 上有3个极大值点 |
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8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C． 面积的最小值是8 |
D． 的最小值是 |
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名校
9 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，且
，的图象关于点
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． 为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 |
D． |
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2024-02-23更新
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1072次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
10 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若方程 恰有一个实数根，则 |
D．若 ，都有 ，则 |
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2024-02-12更新
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341次组卷
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3卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
