1 . 已知命题是方程的两个实根 ，且不等式对任意的恒成立；命题不等式有实数解． 若命题为真，为假，求实数的取值范围．

2 . 已知函数
（1）当时，求满足不等式组的的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立.求的取值范围.

3 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

4 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求解集；
（2）若，解不等式的解集.

5 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

6 . 已知，设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在整数，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数．
（1）当时，求在上的值域；
（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

8 . 已知函数（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：当时，方程在区间上只有一个解；
（Ⅱ）设，其中.若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．

10 . 已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；
（3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.