2021年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-精品-组卷网

2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1507次组卷 | 33卷引用：练习13+导数的应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2816次组卷 | 31卷引用：练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）

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18-19高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

4 . 已知p：“x₀∈R，x₀²－x₀＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________．

2022-07-01更新 | 1708次组卷 | 13卷引用：练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)，

，

为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠

=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

2022-03-31更新 | 439次组卷 | 25卷引用：练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 336次组卷 | 14卷引用：练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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15-16高二·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

7 . 函数

满足

，

在

上存在导函数

，且在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 734次组卷 | 17卷引用：练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（）

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．y²＝x

2021-09-30更新 | 2848次组卷 | 22卷引用：练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

，

两点（

在

轴左侧），则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-09-24更新 | 2109次组卷 | 21卷引用：练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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10-11高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆

＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A．2

B．6

C．4

D．12

2021-08-17更新 | 2364次组卷 | 78卷引用：考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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