2021年和平高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-特供-组卷网

21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当函数

有两个极值点

且

.证明：

.

2023-09-05更新 | 630次组卷 | 14卷引用：天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1194次组卷 | 52卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 701次组卷 | 18卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)讨论函数

单调性．

2023-04-01更新 | 1406次组卷 | 7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)令

，讨论

的单调性并求极值；
(2)令

，若

有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程

有两个实根

，

，证明：

．

2022-10-26更新 | 2163次组卷 | 10卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

6 . 椭圆

＋

＝1(m>0)的焦点为F₁，F₂，上顶点为A，若∠F₁AF₂＝

，则m等于（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-10-09更新 | 1354次组卷 | 30卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 920次组卷 | 69卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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16-17高三上·河南开封·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 已知命题

：

，总有

，则命题

的否定为（）

A．，使得	B．，使得
C．，总有	D．，总有

2022-05-15更新 | 2380次组卷 | 73卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·山东烟台·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

（其中a为参数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若对任意

都有

成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：

（其中

，e为自然对数的底数）．

2022-03-17更新 | 2265次组卷 | 16卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在

与

时，都取得极值．
(1)求

，

的值；
(2)若

，求

的单调增区间和极值．

2022-02-25更新 | 2580次组卷 | 13卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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