1 . 已知
、
分别为椭圆
：
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线与椭圆交于
、
两点，则下列结论正确的有（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 |
D． 的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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886次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
(1)过点
的直线与双曲线交于
两点，若点N是线段
的中点，求直线的方程；
(2)直线l：
与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于
，
两点．当点M运动时，求点
的轨迹方程.
(1)过点
的直线与双曲线交于两点，若点N是线段的中点，求直线的方程；(2)直线l：
与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，求点的轨迹方程.
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2022-12-28更新
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656次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 双曲线C：
的左，右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且
，
，点M为线段
的中点，则
（ ）
的左，右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，，点M为线段的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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998次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，函数
恒成立，求a的取值范围；
(2)证明：对
，
．
，．(1)若
，函数恒成立，求a的取值范围；(2)证明：对
，．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：对任意
；
(3)讨论函数
零点的个数.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：对任意
；(3)讨论函数
零点的个数.
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2022-11-22更新
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641次组卷
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6卷引用：山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
6 . 设方程
和
的根分别为
和
，函数
，则（ ）
和的根分别为和，函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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1943次组卷
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11卷引用：山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，且过点
，
为左顶点，
为下顶点，椭圆上有一点且点在第一象限，
交
轴于点，
交
轴于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值.
中，已知椭圆：的离心率为，且过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上有一点且点在第一象限，交轴于点，交轴于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值.
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2022-11-10更新
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765次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设的导函数为
，若存在
，使得
成立，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
的导函数为，若存在，使得成立，求证：.
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2022-08-26更新
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624次组卷
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2卷引用：山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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1664次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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2022-05-31更新
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1146次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
