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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1589次组卷 | 92卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过F作垂直于

轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，

的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，

是线段PQ的中点，求直线l的方程.

2023-12-14更新 | 1410次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断“或”命题的真假特称命题的否定及其真假判断证明面面垂直直线截距式方程及辨析

3 . 下列有关命题的说法错误的是（）

A．若“

”为假命题，则

均为假命题

B．若

是两个不同平面，

，则

C．若直线l过点

且在两坐标轴截距相等，则直线l的方程为

D．若命题

，则命题：

.

2023-12-14更新 | 88次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1018次组卷 | 30卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·青海玉树·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系

中，动点

到点

的距离等于点

到直线

的距离.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)记动点

的轨迹为曲线

，过点

的直线

与曲线

交于

两点，

，直线

的斜率为

，直线

的斜率为

.证明：

为定值.

2023-12-14更新 | 1097次组卷 | 3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的极小值；
(2)讨论关于

的方程

的解的个数.

2023-08-08更新 | 352次组卷 | 3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知点

，椭圆

的离心率为

，

是椭圆

的右焦点，直线

的斜率为

，

为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程：
(2)设过椭圆

的左焦点且斜率为

的直线

与椭圆

交于不同的两

、

，求

的长．

2023-02-24更新 | 663次组卷 | 4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知斜率为

的直线

过抛物线

的焦点

，且被抛物线

所截得的弦

的长为

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)求以抛物线

的准线与

轴的交点

为圆心，且与直线

相切的圆的方程．

2023-02-24更新 | 275次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 一个动圆与圆

外切，与圆

内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

2023-02-24更新 | 1287次组卷 | 12卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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15-16高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 已知

，

，其中m＞0．
(1)若m＝4且

为真，求x的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2023-02-11更新 | 711次组卷 | 47卷引用：青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

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