解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，上､下顶点分别为
，记四边形
的内切圆为
，过
上一点
引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点
（异于）.
(1)求直线
与
的斜率之积的值；
(2)记
为坐标原点，试判断
三点是否共线，并说明理由.
的左､右顶点分别为，上､下顶点分别为，记四边形的内切圆为，过上一点引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点（异于）.(1)求直线
与的斜率之积的值；(2)记
为坐标原点，试判断三点是否共线，并说明理由.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数
满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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205次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
3 . 抛物线
的焦点坐标为______ .
的焦点坐标为
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名校
4 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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264次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是
右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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262次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
6 . 过抛物线
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为
，若
，则
（ ）
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-04更新
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606次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
7 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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398次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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610次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 记椭圆：
与圆：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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795次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
