名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若对时,,求正实数的最大值;
(3)若函数的最小值为,试判断方程实数根的个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若对时,,求正实数的最大值;
(3)若函数的最小值为,试判断方程实数根的个数,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 设双曲线:的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线C交于A,B两点,,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
您最近一年使用:0次
3 . 过抛物线上的一点作圆:的切线,切点为,,则可能的取值是( )
A.1 | B.4 | C. | D.5 |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知双曲线,直线是双曲线的一条渐近线,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆 的短轴长为,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,点为两曲线的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,那么最小为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知是三个不同的平面,,则“”是“”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分又不必要 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,是椭圆的短轴的一个顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设圆:,过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别为,.设两切线的斜率均存在,分别为,,问:是否为定值?若不是,说明理由;若是,求出定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设圆:,过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别为,.设两切线的斜率均存在,分别为,,问:是否为定值?若不是,说明理由;若是,求出定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设F为抛物线的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若F为的重心,则的值为( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的上顶点为B,右焦点为F,点B、F都在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次