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组卷网 > 章节选题 > 第三章 导数及其应用
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23-24高三下·河北保定·开学考试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知.
(1)当时，求的零点个数；
(2)讨论的单调性.
2024-03-14更新 | 1135次组卷 | 1卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
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23-24高二上·山西长治·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若在处有极大值，求在上的最值.
2024-01-25更新 | 854次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 导数的运算法则 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
3 . 若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.
2023-11-30更新 | 1241次组卷 | 4卷引用：热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
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2022·江西·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 已知实数x，y满足且，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-05-06更新 | 1410次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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一键出卷
20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 根据极值点求参数 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决双变量问题
5 . 已知函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
2021-08-17更新 | 1453次组卷 | 8卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
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20-21高二上·山西太原·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明不等式 参变分离法解决导数问题
6 . 已知函数.
（1）当时，证明：存在唯一的零点；
（2）若，求实数的取值范围.
2021-01-27更新 | 1292次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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19-20高三上·吉林长春·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据极值求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则的取值范围是__________．
2019-11-15更新 | 944次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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19-20高三上·江西·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 数形结合思想
8 . 函数（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同零点，则的取值范围是
A．B．C．D．
2019-09-23更新 | 619次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
9 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14601次组卷 | 58卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
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