解题方法
1 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由,,,四点确定的贝塞尔曲线,其中,在的图象上,在点,处的切线分别过点,.若,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理:若函数在闭区间上是连续不断的,在开区间上都有导数,则在区间上至少存在一个实数,使得,其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
3 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法,牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根.如图,r是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数,,,…,,其中是在处的切线与x轴交点的横坐标,是在处的切线与x轴交点的横坐标,…,依次类推.当足够小时,就可以把的值作为方程的近似解.若,,则方程的近似解______ .
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4 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理,具体如下.如果函数满足如下条件.(1)在闭区间上是连续的;(2)在开区间上可导则在开区间上至少存在一点ξ,使得成立,此定理即“拉格朗日中值定理”,其中ξ被称为“拉格朗日中值”.则在区间上的“拉格朗日中值”______ .
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2024高三上·全国·专题练习
5 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得称为函数在闭区间上的中值点,若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m,函数在区间上的“中值点”的个数为n,则有( )(参考数据:.)
A.1 | B.2 | C.0 | D. |
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解题方法
6 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发,引进微积分的概念.在研究切线时,他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”,这也正是导数定义的内涵之一.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则常数的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-08更新
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415次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
7 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.若,则曲线在处的曲率是( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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2023-09-09更新
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447次组卷
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8卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)高二 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(苏教版)
8 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理,如果函数满足条件:
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”_____________ .
①在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数;
则在区间上至少存在一个实数t,使得,其中t称为“拉格朗日”中值,函数在区间上的“拉格朗日中值”
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名校
解题方法
9 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点,使得成立,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数在上的“拉格朗日中值点”为__________ .
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2023-07-18更新
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512次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷(已下线)第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
2023高三·全国·专题练习
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10 . 牛顿迭代法是求方程近似解的另一种方法.如图,方程的根就是函数的零点,取初始值,的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为,的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为,一直继续下去,得到,,…,,它们越来越接近.若,,则用牛顿法得到的的近似值约为( )
A.1.438 | B.1.417 | C.1.416 | D.1.375 |
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