名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上不单调，求
的取值范围；
(2)当
时，试讨论的零点个数．
，．(1)若
在上不单调，求的取值范围；(2)当
时，试讨论的零点个数．
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213次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，关于
的不等式
恒成立，则正实数的最大值为______ .
，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为
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1100次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）第3题 妙解指对函数最值（压轴小题）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 函数
的图像在点
处的切线与y轴垂直，且
．
(1)求a与b的值，并求
的单调区间；
(2)若在区间
上的最大值为20，求c的值．
(3)若函数的图象与x轴有三个交点，求c的范围．
的图像在点处的切线与y轴垂直，且．(1)求a与b的值，并求
的单调区间；(2)若
在区间上的最大值为20，求c的值．(3)若函数
的图象与x轴有三个交点，求c的范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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66次组卷
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2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
5 . 若关于的不等式
的解集为
，则（ ）
的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
单调递增，则实数的最小值为（ ）
单调递增，则实数的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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解题方法
7 . 设
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实根；②在定义域区间
上可导，且
满足
.
(1)判断
，
是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意
、
，都有
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.(1)判断
，是否是集合中的元素，并说明理由；(2)设函数
为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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1548次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
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9 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若曲线
在点
处的切线方程为
，求切点
的坐标；
(3)若
时，函数无零点，求的取值范围.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若曲线
在点处的切线方程为，求切点的坐标；(3)若
时，函数无零点，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，则下列结论错误 的是（ ）
，则下列结论| A．函数有两个极值点 | B．函数的单调递增区间 |
C．曲线有两条过点 的切线 | D．有三个零点 |
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