1 . 定义：若曲线
或函数
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.
(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数
不存在“自公切线”；
(3)证明：当，
时，
.
或函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数不存在“自公切线”；(3)证明：当
，时，.
您最近一年使用：0次
2 . （1）求函数
的极值．
（2）已知曲线
，求曲线过点
的切线方程．
（3）讨论函数
，
的单调性
的极值．（2）已知曲线
，求曲线过点的切线方程．（3）讨论函数
，的单调性
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
，其在
处的切线斜率为
．
(1)求
的值；
(2)若点
在函数
的图象上，求
的取值范围．
，其在处的切线斜率为．(1)求
的值；(2)若点
在函数的图象上，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 函数
的极小值点为______ ．
的极小值点为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知
是曲线
上的点，
，
是数列
的前n项和，且满足
，
(1)求
；
(2)确定的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，弦
的斜率随n单调递减．
是曲线上的点，，是数列的前n项和，且满足，(1)求
；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；(3)证明：当
时，弦的斜率随n单调递减．
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
的图象关于
对称，则（ ）
的图象关于对称，则（ ）A．函数 为奇函数 | B． 在区间 有两个极值点 |
C． 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
您最近一年使用：0次
7 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知函数
，则“
”是“在
上单调递增”的（ ）
，则“”是“在上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
9 . 下列不等式正确的是（ ）
A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
您最近一年使用：0次
10 . 设函数
的定义域为I，若
，曲线在
处的切线l与曲线有n个公共点，则称
为函数
的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点
是否为函数
的“2度点”，说明理由；
(2)设函数
.
①直线
是函数
的一条“1度切线”，求a的值；
②若
，求函数的“1度点”.
的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．(1)判断点
是否为函数的“2度点”，说明理由；(2)设函数
.①直线
是函数的一条“1度切线”，求a的值；②若
，求函数的“1度点”.
您最近一年使用：0次
