2023年陕西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-适中-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·河北·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

1 . 若函数

在区间

内有两个零点，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-06-18更新 | 1251次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 32137次组卷 | 80卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·北京东城·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求证：

2019-05-10更新 | 622次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知定义在

上的连续可导函数

无极值，且

，若

在

上与函数

的单调性相同，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-13更新 | 696次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17065次组卷 | 37卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·河南新乡·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

，证明：

2018-12-17更新 | 450次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

求曲线

在点

处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

2018-08-14更新 | 6248次组卷 | 29卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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2015·江西宜春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

8 . 已知定义在实数集

上的函数

满足

，且

的导数

在

上恒有

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2018-06-22更新 | 1041次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题

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17-18高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)

B．(－∞，4]

C．(0，＋∞)

D．[4，＋∞)

2018-06-14更新 | 1920次组卷 | 26卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19870次组卷 | 83卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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