2023年陕西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2030次组卷 | 70卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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15-16高二下·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知

是定义在R上的减函数，其导函数

满足

，则下列结论正确的是

A．对于任意，	B．对于任意，
C．当且仅当，	D．当且仅当，

2019-07-05更新 | 903次组卷 | 9卷引用：陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2019·河北·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

3 . 若函数

在区间

内有两个零点，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-06-18更新 | 1251次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 31799次组卷 | 80卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·北京东城·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求证：

2019-05-10更新 | 622次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷

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2019·湖南湘潭·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 设函数

，

.
（1）证明：

.
（2）若

恒成立，求

的取值范围；
（3）证明：当

时，

2019-04-15更新 | 1224次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知定义在

上的连续可导函数

无极值，且

，若

在

上与函数

的单调性相同，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-13更新 | 695次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 16882次组卷 | 36卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 若

，不等式

恒成立，则正实数

的取值范围是_____.

2018-12-27更新 | 839次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题

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2019·河南新乡·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

10 . 已知函数

.
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

，证明：

2018-12-17更新 | 449次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题

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