1 . 已知函数有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求证：，且.

2 . 已知函数，，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，确定的零点个数.

4 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为_________

6 . 已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；
（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．

8 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的值域为，求a的取值范围．

9 . 已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
（1）求k的值；
（2）若对∀∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数u（x）＝xlnx，v（x）x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函数h（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂，且满足1e（e为自然对数的底数）求x₁•x₂的最大值．