1 . 已知函数．
（1）求函数的极值点；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

3 . 已知函数，，函数在处与直线相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性．

4 . 函数.
（1）若为的极值点，求实数；
（2）若在上恒成立，求实数的范围.

5 . 已知函数（其中）.
（1）讨论的单调性；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，求的零点个数；
（2）若，，证明：，.

7 . 已知函数，.
（1）若在区间上单调，求的取值范围；
（2）设，求证：时，.

8 . 已知函数，
（1）当，时，求函数在上的最小值；
（2）若函数在与处的切线互相垂直，求的取值范围；
（3）设，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．

9 . 已知函数，它的导函数为.
（1）当时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

10 . 已知函数u（x）＝xlnx，v（x）x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函数h（x）的单调区间；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂，且满足1e（e为自然对数的底数）求x₁•x₂的最大值．