名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
图像在
处的切线过点
，求切线方程；
(2)当
时，若
，(
)，求证：
，．(1)若
图像在处的切线过点，求切线方程；(2)当
时，若，()，求证：
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2022-05-17更新
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330次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象与
的图象交于
，
两点，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象与的图象交于，两点，证明：.
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2022-04-26更新
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1105次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．
(2)若
，证明：
．
．(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．(2)若
，证明：．
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2022-04-08更新
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1298次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
名校
4 . 已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论
的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点
，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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2022-03-09更新
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1074次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
2020·河南洛阳·模拟预测
5 . 设函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若存在三个极值点
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
存在三个极值点，且，求的取值范围，并证明：．
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2022-02-22更新
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486次组卷
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8卷引用：第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求函数的极值点；
（2）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的极值点；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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1691次组卷
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10卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1437次组卷
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18卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)
2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
8 . 已知函数
，
.
（1）若
时函数
有极小值，试确定a的取值范围；
（2）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
，.（1）若
时函数有极小值，试确定a的取值范围；（2）当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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2021-07-25更新
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553次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练12—导数（有解问题2）-2022届高三数学一轮复习天津市北京师范大学天津附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
恒成立.求a的取值范围.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
恒成立.求a的取值范围.
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2021-07-21更新
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650次组卷
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2卷引用：云南省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
10 . 已知函数
，
，函数在
处与直线
相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在
上的单调性．
，，函数在处与直线相切．（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性．
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2021-04-21更新
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1771次组卷
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12卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（理）试题
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（2）河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
