1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性并求出的极值；
（2）若
，当
时，
，求
的取值范围.
.（1）判断函数
的单调性并求出的极值；（2）若
，当时，，求的取值范围.
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2 . 已知函数
在区间
上最小值
.函数
.
（1）求的值；
（2）若存在
使得
在
上为负数，求实数
的取值范围.
在区间上最小值.函数.（1）求
的值；（2）若存在
使得在上为负数，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求
的最大值
；
（2）若
恒成立，求的值；
（3）在（2）的条件下,设
在
上的最小值为
求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）若
恒成立，求的值；（3）在（2）的条件下,设
在上的最小值为求证：.
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4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）求证：对于区间
上的任意
，都有
；
（3）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间及极值；（2）求证：对于区间
上的任意，都有；（3）若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，试判断方程
是否有实数根？并说明理由.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.
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2019-08-02更新
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677次组卷
|
3卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（I）若在
处的切线的斜率为
，求的值；
（Ⅱ）
，不等式
恒成立，求整数的最大值.
（I）若
在处的切线的斜率为，求的值；（Ⅱ）
，不等式恒成立，求整数的最大值.
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2019-08-02更新
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860次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
8 . 函数
在点
处的切线方程为
，若在区间
上，
恒成立，求的取值范围.
在点处的切线方程为，若在区间上，恒成立，求的取值范围.
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2019高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知函数
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数，
的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求的取值范围.
的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数
，的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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2019-08-02更新
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1867次组卷
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12卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题 （已下线）2019年8月11日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测2019年10月江西省高三第一次大联考数学（理）数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三年级泸州市一诊模拟考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设
为函数的两个零点，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
为函数的两个零点，求证：.
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