名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
有三个零点,求a的取值范围.
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3deac95b6488965843da49d364c0183c.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384a0466920e5bf00231a5c5bf77969.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969e0ea877612922fe8b9d36ff188d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
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2022-04-08更新
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1319次组卷
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3卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
2 . 设函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
存在三个极值点
,且
,求
的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da29591c28a30b9f6e722ec6247950c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a435736ae8bd57ab0299d5c684cc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ba2c12fa14a6f63de6b628b495393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a25dd269b26ae1cda4ffe9f53a8d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474de87a8dc378d989d2b4f27bf85b34.png)
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2022-02-22更新
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486次组卷
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8卷引用:第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)
(已下线)第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题(已下线)第03讲 极值点偏移:加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值点;
(2)若
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f86c383be6d81f8558d78223853f244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-10-14更新
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1693次组卷
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10卷引用:河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
(
为自然数对数的底数).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-11更新
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1447次组卷
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18卷引用:2018-2019人教高中数学选修1-1:第三章 章末评估验收(三)
2018-2019人教高中数学选修1-1:第三章 章末评估验收(三)青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
5 . 已知函数
,
.
(1)若
时函数
有极小值,试确定a的取值范围;
(2)当
时,函数
在
上的最大值为
,若存在
,使得
成立,求实数b的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ed05d03d2eb0451ebc042dfa71a9aa.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51e2b8f615b2cc7eca7fda25efb507d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcdc9391830e0e926356e4112af1c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97bfcc253057a6c86a51dc140476c9b.png)
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2021-07-25更新
|
556次组卷
|
3卷引用:天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)一轮大题专练12—导数(有解问题2)-2022届高三数学一轮复习天津市北京师范大学天津附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
,
,函数
在
处与直线
相切.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数
在
上的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3606d78a0de8fede3ff9909a23e6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb70fdf064b9193e506ca43f4672af56.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3321cfeff98d21dfc9f5fb9c468bdaa.png)
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2021-04-21更新
|
1775次组卷
|
12卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(理)试题
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(理)试题(已下线)第五章++一元函数的导数及其应用1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第一章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)第六章 导数及其应用(A基础卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测(6月月考)数学(文)试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习(文科)—— 导数与函数的单调性(2)河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
,
.
(1)求
的最小值;
(2)设函数
,讨论
的单调性;
(3)设函数
,若函数
的图像与
的图像有
,
两个不同的交点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d08ac7999649dfe4701c8fa46d4864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d96086774c42d9cf3ecd523c44c53a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd06b831ab6f7cd04b21ccf94d05253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b123125e1709c8955554a84c23b5cfaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdaa3d76d186bdd3435d949a6a4f8a0.png)
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2021-01-14更新
|
1641次组卷
|
5卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . (本小题满分14分)
下图(I)是一斜拉桥的航拍图,为了分析大桥的承重情况,研究小组将其抽象成图(II)所示的数学模型.索塔
,
与桥面
均垂直,通过测量知两索塔的高度均为60m,桥面
上一点
到索塔
,
距离之比为
,且
对两塔顶的视角为
.
(1)求两索塔之间桥面
的长度;
(2)研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关,可简单抽象为:某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比(比例系数为正数
),且与该处到索塔的距离的平方成反比(比例系数为正数
).问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小?并求出最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/5/1938553521004544/1940707412262912/STEM/aeb8bf224e184e3dac559e8286067e02.png?resizew=435)
下图(I)是一斜拉桥的航拍图,为了分析大桥的承重情况,研究小组将其抽象成图(II)所示的数学模型.索塔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59418537629742942cf270ac2a85566c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9dbb8a397684a53f32a78c5479fc02.png)
(1)求两索塔之间桥面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
(2)研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关,可简单抽象为:某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比(比例系数为正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/5/1938553521004544/1940707412262912/STEM/aeb8bf224e184e3dac559e8286067e02.png?resizew=435)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/5/1938553521004544/null/STEM/2be0e6f5cb7b4ddc85b67c5e54d68bde.png?resizew=276)
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988次组卷
|
4卷引用:重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研(二)数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高二上·全国·单元测试
9 . 已知函数
,
为函数
的导函数.
(1)求证:函数
在区间
上存在唯一的零点;
(2)记x0为函数
在区间
上的零点;
①设
,函数
,判断
的符号,并说明理由;
②求证:存在大于0的常数A,使得对任意的正整数
,且
,满足
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4518febce4f4068ce085a46d81c368a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
(2)记x0为函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa52f3c2ade05a876a570628479752b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300af4699aec3cfdeeb7732554914bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c258f572aea4856fd947cd8ee40acd41.png)
②求证:存在大于0的常数A,使得对任意的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)设
是函数
的极值点,求m的值,并求
的单调区间;
(2)若对任意的
恒成立,求m的取值范围.
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(1)设
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(2)若对任意的
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2020-09-20更新
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1021次组卷
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24卷引用:【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校(玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题
【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校(玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 (文)试题【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学(文)试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学(文)试题【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题四川省南充高中2020届高三(3月份)第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题4.5 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.5 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理科)试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题