1 . 观察下列式子：根据以上式子可以猜想：__________．

2 . 数列的前n项和，而，通过计算猜想（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲乙丙三个人在一起聊天，每周从星期一到星期日每人连续两天说谎（包括星期日和星期一），其余五天必说真话，且任意两人不会在同一天说谎.已知周一时，乙说：“我昨天说谎了.”周二时，丙说：“太巧了，我昨天也说谎了.”则三个人都没说谎的是星期______.

4 . 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若复数满足，则的最小值为______.

6 . 已知某校在一次考试中，名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学成绩	80	75	70	65	60
物理成绩	70	66	68	64	62

（1）求和关于的线性相关系数；
（2）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，线性相关系数 ．
参考值：．

7 . 为了了解某校高中生的身体质量情况，某调查机构进行了一次高一学生体重和身高的抽样调查，从中抽取了名学生（编号为）的身高和体重数据.如下表，某调查机构分析发现学生的身高和体重之间有较强的线性相关关系，在编号为的体检数据丢失之前，调查员甲已进行相关的数据分析并计算出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预估一名身高为的学生体重为，计算得到的其他数据如下：.

学生的编号
身高
体重

（1）求的值及表格中名学生体重的平均值；
（2）在数据处理时，调查员乙发现编号为的学生体重数据有误，应为，身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为的学生的体重.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

8 . 已知复数（i为虚数单位），下列说法：其中正确的有（　　）
①复数z在复平面内对应的点在第四象限；
②；
③z的虚部为﹣2i；
④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 羽毛球比赛中，首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球，在每回合争夺中，赢方得1分且获得发球权．每一局中，获胜规则如下：①率先得到21分的一方赢得该局比赛；②如果双方得分出现，需要领先对方2分才算该局获胜；③如果双方得分出现，先取得30分的一方该局获胜．现甲、乙两名运动员进行对抗赛，在每回合争夺中，若甲发球时，甲得分的概率为；乙发球时，甲得分的概率为．
（Ⅰ）若，记“甲以赢一局”的概率为，试比较与的大小；
（Ⅱ）根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析，得到如下列联表部分数据．若不考虑其它因素对比赛的影响，并以表中两人发球时甲得分的频率作为，的值．

	甲得分	乙得分	总计
甲发球		50	100
乙发球	60		90
总计			190

①完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”？
②已知在某局比赛中，双方战成，且轮到乙发球，记双方再战回合此局比赛结束，求的分布列与期望．
参考公式：，其中．
临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828