2 . 已知复数，为z的共轭复数，且．
(1)求m的值；
(2)若是关于x的实系数一元二次方程的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．

3 . 已知复数，，则下列结论中一定正确的是（       ）

A．若，则或	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数r越大，两变量的线性相关程度越强

B．若一组数据，，，…，的方差为2，则，，，…，的方差为2

C．若随机变量X服从正态分布，，则

D．若，，，则

5 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

6 . 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5．

年份代码x	1	2	3	4	5
车载音乐市场规模y	2.8	3.9	7.3	12.0	17.0

(1)由上表数据知，可用指数函数模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）；
(2)综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后，通过修正，把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模．
参考数据：

1.94	33.82	1.7	1.6

其中，．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

7 . 某企业计划新购买100台设备，并将购买的设备分配给100名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄，变量y为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且y关于x的线性回归方程为.
(1)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱（则认为y与x线性相关性很强；则认为y与x线性相关性不强）；
(2)若这批设备有两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.02，0.03.若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据: ；
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，.

8 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16~22日在北京召开，为了更好地深入学习中共二十大会议精神，某市准备从所属的党员中选取一些人员进行二十大宣讲活动.现要调查这些党员对党的“二十大精神的学习和了解情况，故市政府从所有的党员中随机抽取了100名，然后对他们进行二十大相关知识的问答活动，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；并估计这100名党员的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在抽取的100名党员中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？（精确到0.001）

	优秀	非优秀	合计
男		30
女			50
合计			100

参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度（单位：）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：，，令，有，，
，，，
，，，.

10 . 为了弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，大力营造校园冰雪运动文化氛围，某校组织全校学生参与冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩，从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，，，，，已知成绩在内的有120人.

(1)求样本容量，并估计该校本次竞赛成绩的众数、中位数、平均数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”，成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”，请将下面的列联表补充完整，并根据列联表，判断是否有99.9%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?

	男生	女生	合计
冰雪达人			80
非冰雪达人		60	120
合计	120

附参考公式及表如下：，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828