2019年河北高中数学人教A版选修1-2 选修1-2试题/习题及答案-适中-组卷网

14-15高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质复数的相等

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 已知

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-26更新 | 1379次组卷 | 38卷引用：河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数的分类及辨析求复数的模复数的除法运算

名校

2 . 设z是虚数，ω＝z＋

是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝

，求证：μ为纯虚数.

2022-02-22更新 | 898次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想利用二项分布求分布列二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了

名观众进行调查，其中女性有

名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于

分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取

名观众，抽取

次，记被抽取的

名观众中的“体育迷”人数为

.若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列，期望

和方差

．
附：

.

2021-12-21更新 | 1560次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·山西太原·三模

单选题 | 适中(0.65) |

其他类比

名校

4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式

中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

．类比上述过程，则

（）

A．3

B．

C．6

D．

2021-01-09更新 | 273次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·山西吕梁·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 学校食堂统计了最近

天到餐厅就餐的人数

（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量

（袋），得到如下统计表：

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
就餐人数（百人）	13	9	8	10	12
原材料（袋）	32	23	18	24	28

（1）根据所给的

组数据，求出

关于

的线性回归方程

；
（2）已知购买食材的费用

（元）与数量

（袋）的关系为

，投入使用的每袋食材相应的销售单价为

元，多余的食材必须无偿退还食材公司，据悉下周一大约有

人到食堂餐厅就餐，根据（1）中求出的线性回归方程，预测食堂应购买多少袋食材，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L =销售收入-原材料费用）
参考公式：

，

参考数据：

，

2020-10-29更新 | 1596次组卷 | 20卷引用：河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如

下列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数

，试求随机变量

的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过

的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的

的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量

，其中

.
独立性检验临界值表：

（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

2020-08-04更新 | 356次组卷 | 9卷引用：2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对

名男生和

名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表：

上网时间（分钟）
人数	10	20	40	20	10

（1）若该大学共有女生

人，试估计其中上网时间不少于

分钟的人数；
（2）完成表3的

列联表，并回答能否有

的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生中“上网时间少于

分钟”和“上网时间不少于

分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为

的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过

分钟的概率.表3：

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：

，其中

，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2020-03-30更新 | 115次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·河北唐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明

名校

8 . （1）用分析法证明：

.
（2）设

，且

，求证：

.

2020-03-30更新 | 339次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·广东茂名·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归相关指数的计算及分析

名校

9 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	24	27	29	32
产卵数y/个	6	11	20	27	57	77

经计算得：

，

线性回归模型的残差平方和

，

，
其中

分别为观测数据中的温度和产卵数，

（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程

（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为

，且相关指数

.
①试与1中的回归模型相比，用

说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据

其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计为

，

；相关指数

.

2020-03-28更新 | 1013次组卷 | 16卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·河北唐山·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

10 . 某校高三课外兴趣小组为了了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表：

	打算观看	不打算观看
女生	20	b
男生	c	25

（1）求出表中数据b，c；
（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关；
（3）在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2020-03-28更新 | 162次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷