1 . 在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得线性回归方程为，则该模型的非线性回归方程为________．

2 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.
   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

3 . 若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．的虚部为i

B．

C．

D．

4 . 已知复数是纯虚数，则___________.

5 . 某大型企业响应政府“节能环保，还人民一个蔚蓝的天空”的号召，对生产过程进行了节能降耗的环保技术改造.下表提供了技术改造后生产甲产品过程中记录的产量与相应的生产能耗标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	3	6	8	10	13

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（参考公式：，）
(2)已知该企业技术改造前生产甲产品耗能为标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产甲产品的耗能比技术改造前降低多少标准煤？

6 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月患病（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（       ）

A．38

B．40

C．46

D．58

7 . 甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（       ）

A．甲被录用	B．乙被录用
C．丙被录用	D．无法确定谁被录用

8 . 复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

10 . 若，，则的大小关系是

A．	B．
C．	D．的大小由的取值确定