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解析
| 共计 53 道试题
1 . PM2.5是指环境空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.它能较长时间悬浮于空气中,其在空气中含量越高,说明空气污染越严重.城市中的PM2.5成分除扬尘等自然因素外,燃料的燃烧也是一个重要来源.某市环境检测部门为检测燃油车流量对空气质量的影响,在一个检测点统计每日过往的燃油车流量(单位:辆)和空气中的PM2.5的平均浓度(单位:).检测人员采集了50天的数据,制成列联表(部分数据缺失):
燃油车日流量燃油车日流量合计
PM2.5的平均浓度1624
PM2.5的平均浓度20
合计22
(1)完成上面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为PM2.5的平均浓度小于与燃油车日流量小于1500辆有关联?
(2)经计算得之间的回归直线方程为,且这50天的燃油车的日流量的标准差,PM2.5的平均浓度的标准差.若相关系数满足,则判定所求回归直线方程有价值;否则判定其无价值.
①判断该回归直线方程是否有价值;
②若这50天的燃油车的日流量满足,试求这50天的PM2.5的平均浓度的平均数(利用四舍五入法精确到0.1).
参考公式:,其中
0.010.0050.001
6.6367.87910.828
回归方程,其中
相关系数
参考数据:
2024-05-24更新 | 1194次组卷 | 3卷引用:浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
2 . 已知复数(其中是虚数单位,).
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
3 . 设为虚数单位,,复数.且在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数的值;
(2)若是纯虚数,求实数的值.
2024-04-18更新 | 146次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
2024-04-15更新 | 826次组卷 | 1卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
5 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法
(1)已知,求
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C上,且,求
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:
2024-04-07更新 | 462次组卷 | 3卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量,2,…,15),得到数组.已知
(1)求样本,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量XX可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求)的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数
7 . 已知为虚数单位).
(1)若是纯虚数,求实数的值;
(2)若在复平面上对应的点在第二象限,且,求实数的取值范围.
2023-08-10更新 | 264次组卷 | 8卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.

月份t

1

2

3

4

订单数量y(万件)

5.2

5.3

5.7

5.8

附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为yt的线性相关性较强,,则认为yt的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
9 . 已知复数是虚数单位,),且为纯虚数(的共轭复数)
(1)求实数
(2)设复数,且复数对应的点在第二象限,求实数的取值范围.
10 . 已知复数.(为虚数单位)
(1)求
(2)若,且复数的虚部等于复数的实部,复数在复平面内对应的点位于第三象限,求复数
2023-04-21更新 | 818次组卷 | 8卷引用:浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
共计 平均难度:一般