名校
解题方法
1 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况,其中购车的男性占近期购车车主总人数的,女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的,男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的,现有如下表格:
(1)完成上面的的列联表,并判断能否有的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
购置新能源汽车(辆) | 购置传统燃油汽车(辆) | 总计 | |
男性 | 60 | ||
女性 | |||
总计 |
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为,求的分布列及期望.
参考公式及数据:,其中.
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
|
971次组卷
|
6卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
名校
2 . 党的十九届五中全会提出,要加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局.为适应新形势,满足国内市场需求,某对外零件加工企业积极转型,新建了A,B两个车间,加工同一型号的零件,质监部门随机抽检了两个车间的各100件零件,在抽取中的200件零件中,根据检测结果将它们分为“甲”、“乙”、“丙”三个等级,甲、乙等级都是合格品,在政策扶持下,都可销售出去,而丙等级是次品,必须销毁,具体统计结果如下表所示:
(表一)
(表二)
(1)请根据所提供的数据,完成上面的列联表(表二),并判断是否有95%的把握认为零件的合格率与生产车间有关?
(2)每个零件的生产成本为30元,甲、乙等级零件的出厂单价分别为元、元().另外已知每件次品的销毁费用为4元.若A车间抽检的零件中有10件为甲等级,用样本的频率估计概率,若A、B两车间都能盈利,求实数a的取值范围.
附:,其中.
等级 | 甲 | 乙 | 丙 |
频数 | 20 | 120 | 60 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
A | 25 | ||
B | 65 | ||
合计 |
(1)请根据所提供的数据,完成上面的列联表(表二),并判断是否有95%的把握认为零件的合格率与生产车间有关?
(2)每个零件的生产成本为30元,甲、乙等级零件的出厂单价分别为元、元().另外已知每件次品的销毁费用为4元.若A车间抽检的零件中有10件为甲等级,用样本的频率估计概率,若A、B两车间都能盈利,求实数a的取值范围.
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
|
375次组卷
|
2卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
3 . 已知复数,求解下列问题:
(1)若复数为纯虚数,求的值;
(2)当时,为实系数方程的一个根,求的值.
(1)若复数为纯虚数,求的值;
(2)当时,为实系数方程的一个根,求的值.
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
|
393次组卷
|
3卷引用:重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市玉田县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为 ,当取最大值时,求k的值.
附:,其中.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
优秀 | 25 | ||
合格 | 40 | ||
合计 | 100 |
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为k的概率为 ,当取最大值时,求k的值.
附:,其中.
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
|
923次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 高二理科班有60名同学参加某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
参考公式及数据:,,,,,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
物理优秀 | 物理不优秀 | ||
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 汽车尾气中含有污染物,且汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物浓度会出现增大的现象,所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况,对达到报废标准的机动车实行强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况,随机调查了100人,所得数据制成如下列联表:
(1)若从这100人中任选1人,选到女性的概率为,问:是否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”?
(2)该环保组织查得某型号汽车的使用年数与排放的尾气中浓度的数据如下.若该型号汽车的使用年数不超过12年,可近似认为与线性相关.试确定关于的回归直线方程,并预测该型号的汽车使用11年时排放的尾气中浓度是多少.
附:,其中.
在线性回归方程中,,.
不了解 | 了解 | 合计 | |
女性 | 30 | ||
男性 | 40 | ||
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)该环保组织查得某型号汽车的使用年数与排放的尾气中浓度的数据如下.若该型号汽车的使用年数不超过12年,可近似认为与线性相关.试确定关于的回归直线方程,并预测该型号的汽车使用11年时排放的尾气中浓度是多少.
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 0.8 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2022-05-24更新
|
216次组卷
|
2卷引用:河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试(四)文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.
(1)求年销售量y关于年投资额x的线性回归方程;
(2)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后,计算得年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程,根据,及表2数据,请用残差平方和比较(1)和(2)中回归方程的拟合效果哪个更好?
表2
参考公式:,.
表1
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
(1)求年销售量y关于年投资额x的线性回归方程;
(2)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后,计算得年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程,根据,及表2数据,请用残差平方和比较(1)和(2)中回归方程的拟合效果哪个更好?
表2
n | 2 | 3 | 4 | 5 |
的近似值 | 3.2 | 5.8 | 10.5 | 18.9 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 截至2021年12月,中国网民规模达10.32亿人,随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.2021年6月,公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”,这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件,用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生,减少不必要的财产损失,某省自“国家反诈中心APP”推出后,持续采取多措并举的推广方式,积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作.经统计,省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y(件)与推广时间有关,并记录了经推广x个月后举报件数的数据:
(1)现用作为回归方程模型,利用表中数据,求出该回归方程.
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
推广月数(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(件) | 891 | 888 | 351 | 220 | 200 | 138 | 112 |
(2)分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗?参考数据(其中):
1586 | 0.37 | 0.55 |
您最近半年使用:0次
2022-05-24更新
|
931次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 应对严重威胁人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会上,我国向世界郑重承诺:争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年前实现“碳中和”,近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车某区域销售在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量(单位:百辆)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断月份代码与该品牌的新能源汽车区域销售量(单位;百辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确度为0.01.
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年4月份该区域的销售量(单位:百辆)
参考数据:,,,参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
月份 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 |
月份代码: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(单位:百辆) | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年4月份该区域的销售量(单位:百辆)
参考数据:,,,参考公式:相关系数,
线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
您最近半年使用:0次
2022-05-23更新
|
1732次组卷
|
9卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学(理科)试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(三)数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
解题方法
10 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①,②对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,,,,其中,.(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
2022-05-23更新
|
2018次组卷
|
21卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)