1 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1541次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
18-19高二下·北京·期中
名校
2 . 已知:复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称,且(i为虚数单位),||=.
(I)求的值;
(II)若的虚部大于零,且(m,n∈R),求m,n的值.
(I)求的值;
(II)若的虚部大于零,且(m,n∈R),求m,n的值.
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2019-06-19更新
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2160次组卷
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12卷引用:【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题
(已下线)【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学(理)试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (B卷提升篇)- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲(苏教版)江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题(已下线)专题12.2 复数的运算(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2150次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷(三)文科数学试题
名校
4 . 已知复数,,.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若是纯虚数,求a的值;
(Ⅲ)若在复平面上对应的点在第二象限,求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若是纯虚数,求a的值;
(Ⅲ)若在复平面上对应的点在第二象限,求a的取值范围.
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2020-03-08更新
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1212次组卷
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12卷引用:北京市大兴区2018-2019学年高二第二学期期末检测数学试题
北京市大兴区2018-2019学年高二第二学期期末检测数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法(1)练习(1)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题第3章 复数 章末综合检测广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥底面ABCD,PD⊥AD,PD=AD,E为棱PC的中点
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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名校
6 . 已知抛物线C:=2px(p>0)的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点
(I)求抛物线C的方程;
(II)若P是抛物线C上一点,点A的坐标为(,2),求的最小值;
(III)若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M,N两点,求线段MN的中点坐标.
(I)求抛物线C的方程;
(II)若P是抛物线C上一点,点A的坐标为(,2),求的最小值;
(III)若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M,N两点,求线段MN的中点坐标.
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2019-09-14更新
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1131次组卷
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3卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
名校
7 . 已知集合是集合的一个含有个元素的子集.
(Ⅰ)当时,
设
(i)写出方程的解;
(ii)若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.
(Ⅱ)证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.
(Ⅰ)当时,
设
(i)写出方程的解;
(ii)若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.
(Ⅱ)证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.
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2018-03-31更新
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1346次组卷
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6卷引用:北京市海淀教师进修学校2019—2020学年度高一9月数学月考试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积为-,记点P的轨迹为曲线C
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-,0)的直线l与曲线C交于M,N两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-,0)的直线l与曲线C交于M,N两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由
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2019-09-14更新
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912次组卷
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2卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
9 . 已知集合,其中,.如果集合满足:对于任意的,都有,那么称集合具有性质.
(Ⅰ)写出一个具有性质的集合;
(Ⅱ)证明:对任意具有性质的集合,;
(Ⅲ)求具有性质的集合的个数.
(Ⅰ)写出一个具有性质的集合;
(Ⅱ)证明:对任意具有性质的集合,;
(Ⅲ)求具有性质的集合的个数.
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名校
10 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:,,.
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
年龄不低于岁的人数 | 年龄低于岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
参考数据:,,.
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2020-01-20更新
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643次组卷
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10卷引用:【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题
【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题河南省林州市林州一中分校高二下学期周练数学(文)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题