1 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与的相关系数.参考数据(其中):
(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
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2019-06-25更新
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2193次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
名校
2 . 复平面内表示复数的点位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2019-06-18更新
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1820次组卷
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7卷引用:湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题
3 . 设是虚数单位,若复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-05更新
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1451次组卷
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20卷引用:【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题
【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学(文)试题2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2016届湖北省华师一附中等八校高三3月联考文科数学试卷2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(五)数学理科试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(八)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)(实验班)试题广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学(理)试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 若复数z=为纯虚数,则实数a的值为( )
A.1 | B.0 | C.- | D.-1 |
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2020-01-21更新
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1531次组卷
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19卷引用:【全国百强校】北京市101中学2019届高三10月数学(理)统练试题(5)
【全国百强校】北京市101中学2019届高三10月数学(理)统练试题(5)【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学(文)试题【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学(理)试题天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学文试题东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题12.5 复数(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题(已下线)专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),复数的虚部等于
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-09更新
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2351次组卷
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9卷引用:【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(文)试题
【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(文)试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期期末数学文科试题安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(文)试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
6 . 近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表,为收费标准(单位:元/日),为入住天数(单位:),以频率作为各自的“入住率”,收费标准与“入住率”的散点图如图
(1)若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过的农家乐的个数,求的概率分布列;
(2)令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程.(结果保留一位小数)
(3)若一年按天计算,试估计收费标准为多少时,年销售额最大?(年销售额入住率收费标准)
参考数据:
x | 50 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 | 20 |
(1)若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过的农家乐的个数,求的概率分布列;
(2)令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程.(结果保留一位小数)
(3)若一年按天计算,试估计收费标准为多少时,年销售额最大?(年销售额入住率收费标准)
参考数据:
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2019-03-19更新
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2218次组卷
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5卷引用:【市级联考】河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题
【市级联考】河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题【市级联考】河北省张家口市、沧州市2019届高三3月联考数学A类(理科)试题2019届 河南省名校(鹤壁市高级中学)高三下学期压轴第三次考试数学(理)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题
7 . 已知复数在复平面内对应点是,为虚数单位,则_______ .
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2019-06-28更新
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1925次组卷
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10卷引用:天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学(文史类)试题
天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学(文史类)试题(已下线)第05讲 数系的扩充和复数的引入 (练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)2019届天津市滨海新区高三高考模拟(5月份)数学(理)试题2019届天津市滨海新区高三高考模拟(5月份)数学(文) 试题【区级联考】天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测数学(理工类)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时2 复数的乘、除运算天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题07 复数-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题(一)
8 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明:该校学生居住地到学校的距离(单位:千米)和学生花费在上学路上的时间(单位:分钟)有如下的统计资料:
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求:
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
(3)将分钟的时间数据称为美丽数据,现从这6个时间数据中任取2个,求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
到学校的距离(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间(分钟) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
(3)将分钟的时间数据称为美丽数据,现从这6个时间数据中任取2个,求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
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2019-04-02更新
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2220次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 设,其中是实数,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2023-12-15更新
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478次组卷
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49卷引用:辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题专题07 复数的概念及运算(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(文)试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题16+复数-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)考点17 复数的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题10.1 复数的概念与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(文)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 复数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第9章 复数(章节易错题型分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)甘肃省兰州外国语高级中学2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学(理科)试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十章 检测辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第2课时 课后 复数的几何意义浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(二)(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 复数广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)4.3 复数(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题11 复数(理科)-1
名校
10 . 下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r,并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,, .
参考公式:
相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r,并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,, .
参考公式:
相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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2018-11-29更新
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2748次组卷
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4卷引用:【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次(11月)联考数学文试题