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解题方法
1 . 现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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2 . 复数满足(是虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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3 . 已知为虚数单位,复数,则( )
A.3 | B. | C.5 | D.2 |
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4 . 已知复数,则__________ .
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5 . 已知复数,则下列命题正确的是( )
A.若为纯虚数,则 |
B.若为实数,则 |
C.若在复平面内对应的点在直线上,则 |
D.在复平面内对应的点不可能在第三象限 |
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解题方法
6 . 若复数是实数,则等于( )
A.1 | B. | C. | D.不存在 |
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解题方法
7 . 设复数在复平面内对应的点为,则下列说法正确的有( )
A.若,则或 |
B.若,则的最小值为 |
C.若,则 |
D.若,则点的集合所构成图形的面积为 |
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8 . 已知复数满足.
(1)求;
(2)若是方程的一个根,求的值.
(1)求;
(2)若是方程的一个根,求的值.
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解题方法
9 . 设是非零复数,是其共轭复数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 若是虚数单位,则复数的虚部是( )
A. | B.-1 | C. | D.1 |
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