1 . 设复数．
(1)在复平面内，复数对应的点在实轴上，求；
(2)若是纯虚数，求.

2 . 已知，是关于的方程的两根，其中，．若（为虚数单位），则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设z为复数（i为虚数单位），下列命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若z的共轭复数，则

C．

D．在复平面内，集合所构成区域的面积为

4 . 在复平面内，复数对应的点在第四象限，设．
(1)若，求；
(2)若，求．

5 . 已知复数满足，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 设非零复数和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

8 . 已知复数，，下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若复数，不相等且，则在复平面内对应的点在一条直线上

9 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．复数在复平面内对应的点位于第二象限

D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为

10 . 写出一个同时满足①②的复数________.①；②.