组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 216 道试题
1 . 已知复数满足(其中i是虚数单位),则的最小值为(       
A.1B.2C.D.3
2024-05-14更新 | 330次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
2 . 已知复数满足均为实数.
(1)求复数
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
2024-05-11更新 | 317次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
3 . 设是复数,则(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则为纯虚数
2024-05-11更新 | 392次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
4 . 下列命题恒成立的有(       
A.已知平面向量,则
B.已知,则
C.已知复数,则
D.已知复数,则
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5 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 271次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
6 . 若,则的最小值为_______
2024-04-18更新 | 215次组卷 | 1卷引用:湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
7 . (1)计算
(2)已知,求的值.
2024-04-17更新 | 294次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 设是复数,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-03-06更新 | 1414次组卷 | 8卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知的共轭复数,则(       
A.若,则
B.若为纯虚数,则
C.若,则
D.若,则集合所构成区域的面积为
2024-03-04更新 | 1105次组卷 | 3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 若为复数,则(       
A.B.
C.D.
2024-02-28更新 | 2446次组卷 | 6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
共计 平均难度:一般