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解题方法
1 . 欧拉公式
（
为自然对数的底数，
为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知
在复平面内对应的点位于（ ）
（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
2 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1507次组卷
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5卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
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3 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且 为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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773次组卷
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35卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）
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4 . 欧拉公式
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数
，
联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数
，则z的虚部为（ ）
由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的底数，虚数单位与三角函数，联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数，则z的虚部为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-04更新
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749次组卷
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8卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题（已下线）专题4?三角函数与复数福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（基础版）
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解题方法
5 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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2023-07-14更新
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273次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
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解题方法
6 . 棣莫佛公式
（i为虚数单位，
），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数
的虚部为（ ）
（i为虚数单位，），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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182次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：
.类比方法，我们可以得到
____ （用含有
的式子表示）
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：.类比方法，我们可以得到的式子表示）
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8 . 欧拉公式（为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
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2023-02-08更新
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643次组卷
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6卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(1)（人教B)浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
9 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数、虚数单位、角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得
______ .
、虚数单位、角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得
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解题方法
10 . 法国数学家棣莫弗（1667—1754）发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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