1 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

2 . 已知复数(为虚数单位)．
(1)若，求复数的共轭复数；
(2)若z是关于x的方程的一个虚根，求实数m的值．

3 . 已知复数，.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

4 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

5 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

6 . 已知是虚数单位，复数，R.
(1)当复数为实数时，求的值；
(2)当复数纯虚数时，求的值.

7 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．
(1)求的值；
(2)记复数，求复数的模．

8 . 已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.

9 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

10 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值