名校
1 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
名校
2 . (1)设
求证
（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
求证（写出证明过程）(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）
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3 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，
，则
（2）求证
.
（1）如果
，，则（2）求证
.
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2020-08-17更新
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383次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
4 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：.
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2019-09-12更新
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1114次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
5 . 已知
的三边长分别为
、
、
，且其中任意两边长均不相等，若
、
、
成等差数列．
（1）证明
；
（2）求证：角
不可能是钝角．
的三边长分别为、、，且其中任意两边长均不相等，若、、成等差数列．（1）证明
；（2）求证：角
不可能是钝角．
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用：北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
解题方法
6 . （1）已知，为正实数．求证：
；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，
，用分析法证明
”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
，为正实数．求证：；（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若m，
，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：
.
，若m，，求证：（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：.
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8 . 用分析法或综合法证明：
（1）求证：
；
（2）设，求证：
.
（1）求证：
；（2）设
，求证：.
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名校
9 . （1）求证：
.
（2）已知
，用分析法证明：
.
.（2）已知
，用分析法证明：.
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2020-02-26更新
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382次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：
.
（1）证明：求证
；（2）设
，，都是正数，求证：.
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2019-11-23更新
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1310次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
