1 . 
已知
，
，如
，
，且
，求证：
；
用数学归纳法证明：当
时，
能被7整除．
已知，，如，，且，求证：；用数学归纳法证明：当时，能被7整除．
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2 . 用分析法证明：若
的三内角
成等差数列，求证：
．
的三内角成等差数列，求证：．
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3 . 证明下列不等式.
（1）当
时，求证：
；
（2）设
，
，若
，求证：
.
（1）当
时，求证：；（2）设
，，若，求证：.
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2018-07-02更新
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795次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
4 . 先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问是周期函数吗?请证明你的结论.
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5 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果
，那么
；
（2）设
，求证：
（1）如果
，那么； （2）设
，求证：
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2018-06-01更新
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460次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
6 . 证明:
(1)已知
，且
，求证：
中至少有一个是负数．
(2)已知
是正实数,且
.求证:
.
(1)已知
，且，求证：中至少有一个是负数．(2)已知
是正实数,且.求证:.
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7 . 已知函数
.
（1）证明：函数
是偶函数；
（2）记
，
，求
的值；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）证明：函数
是偶函数；（2）记
，，求的值；（3）若实数
满足，求证：.
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名校
8 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果
，则
；
(2)求证：
.
(1)如果
，则；(2)求证：
.
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9 . 证明下列不等式：
(1)用综合法证明：若，，求证：
；
(2)用分析法证明：
．
(1)用综合法证明：若
，，求证：；(2)用分析法证明：
．
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
10 . 证明下列不等式：（1）求证；
（2）如果，，则
；（2）如果
，，则
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