1 . 如图,四棱锥中,平面平面是中点,是上一点.
(1)当时,
(i)证明:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,
(i)证明:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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名校
2 . 已知拋物线上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的一动点,则的最小值为( )
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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2023-03-30更新
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2147次组卷
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5卷引用:天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-2(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的两个焦点,过的直线交于两点,当垂直于轴时,且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,当不与轴重合时,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使,求证:三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,当不与轴重合时,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使,求证:三点共线.
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2023-03-30更新
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1561次组卷
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4卷引用:天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
4 . 已知双曲线C:的离心率为,以C的右顶点A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,直四棱柱的底面为正方形,P,O分别是上、下底面的中心,E是AB的中点,.
(1)求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)当k取何值时,O在平面内的射影恰好为的重心.
(1)求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)当k取何值时,O在平面内的射影恰好为的重心.
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6 . 已知过点的椭圆的离心率为. 如图所示,过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,直线与轴相交于点,过点A作,垂足为.
(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值;
(2)求证:直线过定点,并求出点的坐标.
(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值;
(2)求证:直线过定点,并求出点的坐标.
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2023-03-02更新
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977次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023届高三统练24数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-02-22更新
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591次组卷
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2卷引用:天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆上任意一点到两个焦点,的距离的和为4.经过点且不经过点的直线与椭圆C交于P,Q两点,直线与直线交于点E,直线与直线交于点N.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:的面积为定值.
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2023-02-22更新
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705次组卷
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2卷引用:天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题
名校
9 . 如图,平面ABCD,,,,,点E,F,M分别为AP,CD,BQ的中点.
(1)求证:平面CPM;
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小;
(3)若N为线段CQ上的点,且直线DN与平面QPM所成的角为,求N到平面CPM的距离.
(1)求证:平面CPM;
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小;
(3)若N为线段CQ上的点,且直线DN与平面QPM所成的角为,求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2234次组卷
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6卷引用:天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题
名校
10 . “”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-06-17更新
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881次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(文)试题(已下线)模块二 专题2 三角函数的性质与图象 B提升卷(人教B)(已下线)【第三练】5.4.3正切函数的性质与图象