解题方法
1 . 如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,,垂足为H,是四棱锥的高 ,E为中点
(1)证明:
(2)若,求二面角所成角的正弦值
(1)证明:
(2)若,求二面角所成角的正弦值
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解题方法
2 . 如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,分别是棱,上的点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-16更新
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1590次组卷
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7卷引用:山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-3(已下线)专题03 立体几何大题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
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2023-10-27更新
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2011次组卷
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7卷引用:山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知左、右焦点分别为的双曲线,其实轴长为8,其中一条渐近线的斜率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点,证明:双曲线在点处的切线平分.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点,证明:双曲线在点处的切线平分.
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名校
解题方法
6 . 已知点在双曲线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点,证明:点到的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知点,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上取异于点、的点,满足,证明:点恒在一条定直线上.
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2023-11-24更新
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419次组卷
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3卷引用:山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
解题方法
7 . 如图,在几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,D,E分别是,的中点,,平面ABC,.
(1)若,求证:平面;
(2)若平面与平面ABC夹角的余弦值为,求直线DE与平面所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面;
(2)若平面与平面ABC夹角的余弦值为,求直线DE与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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289次组卷
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3卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M是的中点.
(1)求到平面的距离;
(2)求证:平面平面.
(1)求到平面的距离;
(2)求证:平面平面.
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2023-11-17更新
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393次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,四边形是边长为3的正方形,平面,,点是棱的中点,点是棱上的一点,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面和平面夹角的大小.
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2023-07-22更新
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459次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 在正四棱柱中,,是棱 上的中点.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-20更新
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2580次组卷
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16卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】